Kolon – Kiriş Birleşim Bölgelerinde Kesme Güvenliği

[erhanbaytak]

Kolon – Kiriş Birleşim Bölgelerinde Kesme Güvenliği

Kendi kendimize bir soru soralım.Bir taşıyıcı sistemde deprem kuvvetleri açısından en önemli eleman hangisidir.Döşememi ?,  Kiriş mi ?  Kolonmu ?
Bir taşıyıcı sistemde en önemli önemli yer kolon ve kirişlerin birleştiği düğüm noktalsıdır.Eğer mühendis olarak kolon ve kiriş düğüm noktalarını hem proje olarak hem imalat olarak iyi dizayn edebilirsek yapımızda fazla problemle karşılaşmayız.Çünkü deprem kuvvetleri kütlelerin topaklandığı bu yerlerde (birleşim bölgelerinde) oluşur.Dolayısıyle kolon kiriş birleşim bölgesinin dayanımı önemlidir.Düşünün bakalım neden birleşim yerlerine yakın yerlerde etriye sıklaştırmaları yaparız, düşünün bakalım hasarlar neden hep birleşim yerlerinde oluşur, düşünün bakalım tüm yönetmelikler neden birleşim bölgeleri için özel maddeler koymuştur.
Mühendis olarak eğilme etkisinden korkmamamız gerekir.Eğilme kuvvetleri(moment) masum kuvvetlerdir, ani kırılmaya sebep olmazlar, canımızı kurtarmak için bize zaman verirler.Ama kesme kuvvetleri öyle değildir.Kesme kuvvetinde süneklik söz konusu değildir.Kesme kuvvetleri son derece acımasızdır, ani çkmeye sebep olur.
Bir çerçeve düşünün.İki kolon ve bir kirişten oluşsun.Sonra bu çerçevenin bir tarafını incelemeye başlayalım.İlgili tarafta bir kolon ve bir kiriş mevcuttur.Kolona birleşen kirişte üst ve alt mesnet donatıları mevcut olduğu gibi  montaj ve pilyelerde mevcut olabilir.Herhangi bir yatay yük etkisinde , yatay yük yönüne göre birleşim bölgeisndeki kirişin alt ve üst mesnet bölgesinde çekme kuvveti oluşur(yatay yük etkisindeki moment diagramını göz önüne getiriniz).Bu mesnet donatılarının karşılayabilecegi maximum çekme kuvveti    bir cm2  lik BCIII donatısı için 4200 kg7cm2 dir.Bu çekme kuvveti uçup gitmez.Direk kolon ile birleştiği yüzeye iletilir.Kiriş mesnet donatılarındaki bu kuvvet(mesnetler, açıklıktan gelen üst donatı, pilyeler) kolona kesme kuvveti şeklinde iletilir(bu durumu kafanızda canlandırmaya çalışın).
Mesnet donatılarında oluşan bu kuvvet kolon enkesitinde(kesme yüzeyinde) karşılanabilirse problem olmaz. Ama yeterli dayanıma sahip değilse bu kuvvet kolonu yırtar ve o bölgede göçmeye varabilecek birleşim bölgesi hasarına sebep olur.Hasar kolonda meydana gelir.
Kolon kiriş kesme güvenliği hesabının temel ilkesi, kiriş mesnet donatılarında(mesnet donatısı, açıklıktan gelen üst düzler ve pilyeler)  dogabilecek maximum çekme kuvvetlerinin kolon kesme yüzeyine (birleşim bölgesinde) zarar verip vermeyeceğinin tetkikine dayanır.Yani kolon betonunun bu kuvveti rahatalıkla karşılaması gerekir.Bu hesapta mesnet donatılarında oluşabilevcek maximum kuvveti hesaplamak son derece basittir.Donatı alanını bulursunuz 4200 kg/cm2 ile çarparsınız kuvvet ortaya çıkar.Görüldüğü gibi oldukça basit.Asıl sorun kolon kesme yzeyinin bulunmasındadır.Kabaca düşünürsek kiriş kolonun eksenine ne kadar yakınsa (yani ortalanmışsa) kesme yüzeyi o derece büyüktür.TDY2007 de bu bölge bu şekilde açıklanmıştır zaten.Kolonun kesmeye çalışan bu bölgesindedki dayanımını beton belirler.Şimdi sayısal bir örnek verelim:
 
kolon25/50  ebatlarında olsun.C30 beton, BCIII malzeme kullanılsın.Kolona saplanan kiriş 25/50 ebatlarında olsun.Kiriş kolona sıfırdan saplansın.Bu kirişte mesnet bölgesinde 4 adet 14 lük donatı olsun.Üst düz donatısı da 2 adet 14 lük donatı olsun.Üst donatı mesnet bölgelerine uzandığından mesnet donatısı vazifesi görür.Dolayısıyle mesnet bölgesinde 6 adet 14 lük donatı olur.Bu şartlarda kolon kiriş kesme güvenliği hesabına bir bakalım.
 
6 ADET 14 DONATI=1.54X6=9.24 CM2
9.24 CM2 DONATIDA OLUŞABİLECEK MAXİMUM KUVVET=9.24 X 4200 X 1.25=48510 KG
1.25 katsayısıda çelikde pekleşmeden dolayı olacak dayanım artışının göz önüne alınmasıdır.Çünkü 4200 degeri akma dayanımıdır.Ancak bu noktadan kopma noktasına kadar 4200 değeride aşılacaktır(gerilme  -şekil değiştirme egrisini göz önüne getirin)
Bu şu demektir:Kolon birleşim yüzeyinde 48510 kg lik bir kesme kuvveti oluşabilir.Bu kuvvet kolonca karşılanmaldıır.Bu kuvvet karşılanabiliyormu bakalım:
 
Ve=48510 kg
C30…………fcd=200 kg/cm2
 
V=0.45 x 25 x 25 x 200 =56200 kg
Burada 25×25 lik kısım kolondaki kesme yüzeyidir.25 cm kirişin eeni diğeri 25 cm kolon boyudur(kiriş kısa yönden kolona saplanmıştı).Yani bu kesme kuvveti yaklaşık olarak 25×25 lik bir alanda karşılanır.Formülasyonda 0.45 gibi bir katsayı görürsünüz.Bu yönetmelikçe belirlenmiş bir katsayıdır.Eğer kirişten gelen guvvet tam bir basınç kuvveti olsaydı bu deger 1 olacaktı.Ama kesme yüzeyine bu kuvvet kesme kuvveti olarak geldiğinden bir düşürmeye gidilmiştir.
Örneğimizde 562500>48510 olduğundan birleşim bölgesi güvenlidir ve kolon zarar görmez gevrek kesme kırılması oluşmaz.
 
Ahmet ÇELİKKOLLU
İnşaat Mühendisi
ESKİŞEHİR
0 541 973 01 51

[ahmet]

bunları bilmiyordum.. bilgi için teşekkür ederim

[HARUN0571]

Kolon – Kiriş Birleşim Bölgelerinde Kesme Güvenliği

Kendi kendimize bir soru soralım.Bir taşıyıcı sistemde deprem kuvvetleri açısından en önemli eleman hangisidir.Döşememi ?,  Kiriş mi ?  Kolonmu ?
Bir taşıyıcı sistemde en önemli önemli yer kolon ve kirişlerin birleştiği düğüm noktalsıdır.Eğer mühendis olarak kolon ve kiriş düğüm noktalarını hem proje olarak hem imalat olarak iyi dizayn edebilirsek yapımızda fazla problemle karşılaşmayız.Çünkü deprem kuvvetleri kütlelerin topaklandığı bu yerlerde (birleşim bölgelerinde) oluşur.Dolayısıyle kolon kiriş birleşim bölgesinin dayanımı önemlidir.Düşünün bakalım neden birleşim yerlerine yakın yerlerde etriye sıklaştırmaları yaparız, düşünün bakalım hasarlar neden hep birleşim yerlerinde oluşur, düşünün bakalım tüm yönetmelikler neden birleşim bölgeleri için özel maddeler koymuştur.
Mühendis olarak eğilme etkisinden korkmamamız gerekir.Eğilme kuvvetleri(moment) masum kuvvetlerdir, ani kırılmaya sebep olmazlar, canımızı kurtarmak için bize zaman verirler.Ama kesme kuvvetleri öyle değildir.Kesme kuvvetinde süneklik söz konusu değildir.Kesme kuvvetleri son derece acımasızdır, ani çkmeye sebep olur.
Bir çerçeve düşünün.İki kolon ve bir kirişten oluşsun.Sonra bu çerçevenin bir tarafını incelemeye başlayalım.İlgili tarafta bir kolon ve bir kiriş mevcuttur.Kolona birleşen kirişte üst ve alt mesnet donatıları mevcut olduğu gibi  montaj ve pilyelerde mevcut olabilir.Herhangi bir yatay yük etkisinde , yatay yük yönüne göre birleşim bölgeisndeki kirişin alt ve üst mesnet bölgesinde çekme kuvveti oluşur(yatay yük etkisindeki moment diagramını göz önüne getiriniz).Bu mesnet donatılarının karşılayabilecegi maximum çekme kuvveti    bir cm2  lik BCIII donatısı için 4200 kg7cm2 dir.Bu çekme kuvveti uçup gitmez.Direk kolon ile birleştiği yüzeye iletilir.Kiriş mesnet donatılarındaki bu kuvvet(mesnetler, açıklıktan gelen üst donatı, pilyeler) kolona kesme kuvveti şeklinde iletilir(bu durumu kafanızda canlandırmaya çalışın).
Mesnet donatılarında oluşan bu kuvvet kolon enkesitinde(kesme yüzeyinde) karşılanabilirse problem olmaz. Ama yeterli dayanıma sahip değilse bu kuvvet kolonu yırtar ve o bölgede göçmeye varabilecek birleşim bölgesi hasarına sebep olur.Hasar kolonda meydana gelir.
Kolon kiriş kesme güvenliği hesabının temel ilkesi, kiriş mesnet donatılarında(mesnet donatısı, açıklıktan gelen üst düzler ve pilyeler)  dogabilecek maximum çekme kuvvetlerinin kolon kesme yüzeyine (birleşim bölgesinde) zarar verip vermeyeceğinin tetkikine dayanır.Yani kolon betonunun bu kuvveti rahatalıkla karşılaması gerekir.Bu hesapta mesnet donatılarında oluşabilevcek maximum kuvveti hesaplamak son derece basittir.Donatı alanını bulursunuz 4200 kg/cm2 ile çarparsınız kuvvet ortaya çıkar.Görüldüğü gibi oldukça basit.Asıl sorun kolon kesme yzeyinin bulunmasındadır.Kabaca düşünürsek kiriş kolonun eksenine ne kadar yakınsa (yani ortalanmışsa) kesme yüzeyi o derece büyüktür.TDY2007 de bu bölge bu şekilde açıklanmıştır zaten.Kolonun kesmeye çalışan bu bölgesindedki dayanımını beton belirler.Şimdi sayısal bir örnek verelim:
 
kolon25/50  ebatlarında olsun.C30 beton, BCIII malzeme kullanılsın.Kolona saplanan kiriş 25/50 ebatlarında olsun.Kiriş kolona sıfırdan saplansın.Bu kirişte mesnet bölgesinde 4 adet 14 lük donatı olsun.Üst düz donatısı da 2 adet 14 lük donatı olsun.Üst donatı mesnet bölgelerine uzandığından mesnet donatısı vazifesi görür.Dolayısıyle mesnet bölgesinde 6 adet 14 lük donatı olur.Bu şartlarda kolon kiriş kesme güvenliği hesabına bir bakalım.
 
6 ADET 14 DONATI=1.54X6=9.24 CM2
9.24 CM2 DONATIDA OLUŞABİLECEK MAXİMUM KUVVET=9.24 X 4200 X 1.25=48510 KG
1.25 katsayısıda çelikde pekleşmeden dolayı olacak dayanım artışının göz önüne alınmasıdır.Çünkü 4200 degeri akma dayanımıdır.Ancak bu noktadan kopma noktasına kadar 4200 değeride aşılacaktır(gerilme  -şekil değiştirme egrisini göz önüne getirin)
Bu şu demektir:Kolon birleşim yüzeyinde 48510 kg lik bir kesme kuvveti oluşabilir.Bu kuvvet kolonca karşılanmaldıır.Bu kuvvet karşılanabiliyormu bakalım:
 
Ve=48510 kg
C30…………fcd=200 kg/cm2
 
V=0.45 x 25 x 25 x 200 =56200 kg
Burada 25×25 lik kısım kolondaki kesme yüzeyidir.25 cm kirişin eeni diğeri 25 cm kolon boyudur(kiriş kısa yönden kolona saplanmıştı).Yani bu kesme kuvveti yaklaşık olarak 25×25 lik bir alanda karşılanır.Formülasyonda 0.45 gibi bir katsayı görürsünüz.Bu yönetmelikçe belirlenmiş bir katsayıdır.Eğer kirişten gelen guvvet tam bir basınç kuvveti olsaydı bu deger 1 olacaktı.Ama kesme yüzeyine bu kuvvet kesme kuvveti olarak geldiğinden bir düşürmeye gidilmiştir.
Örneğimizde 562500>48510 olduğundan birleşim bölgesi güvenlidir ve kolon zarar görmez gevrek kesme kırılması oluşmaz.
 
Ahmet ÇELİKKOLLU
İnşaat Mühendisi
ESKİŞEHİR
0 541 973 01 51

abi 25*25 alan demişsin ama formüldeki  bj  kolun 90*70 olsa ve ortasından 25*50 lik kiriş bağlansa bj= 2/ min bi den 45*2= 90 olmayacak mı

[a_bulut06]

abi 25*25 alan demişsin ama formüldeki  bj  kolun 90*70 olsa ve ortasından 25*50 lik kiriş bağlansa bj= 2/ min bi den 45*2= 90 olmayacak mı
[/quote]

25*25 den birisi bj diğeri ise h değeri bj ise b1 veya bi x 2 olmakta h ise kolonun kirişe dik kenar boyutu dediğiniz gibi kolon 90*70 ise 90 lık yüzden tam ortadan saplanıyorsa bj:2*45 h ise 70 olacaktır.

ayrıca 0.45 değeri kuşatılmamış birleşimlerden gelen katsayıdır kuşatılmış birleşimde 0.6 katsayısı gelmekte.  bknz: TDY2007 3.5.2.1