Hocam merhabalar,
Günlerdir üzerinde yoğun şekilde çalıştığım ve hala aklımda soru işaretleri taşıdığım nonlineer analiz konusunu biraz açıklayabilir misiniz?    Lineer analiz ile nonlineer analiz arasındaki en temel fark nedir?
Mevcut yapı değerlendirmesi yaparken kullandığımız nonlineer analiz durumunu baştan tasarım aşamasında kullanmamız gerekli midir?
Ve acaba bu konu üzerine daha yoğun şekilde çalışma yürütebileceğimiz bir kaynak var mıdır?

Merhaba.

Her malzemenin/sistemin birim sekil destirme-kuvvet egrisi mevcuttur(xx ekseni birim sekil  degistirmesi ve yy ekseni kuvvet degeri). Malzemeye/sisteme kuvvet uyguladiginizda sekil degisikligi olur, kuvveti artirdiginizda sekil degisikligi(uzama yada  kisalma) artar. Sonra kuvveti tamamen ortadan kaldirdiginizda da malzeme/sistem ya ilk haline  doner yada bir miktar kalici uzama/kisalma kalir. Malzeme yada sistemlerin belli bir kuvvet degerine kadar uzama – sekil degistirme  iliskisi dogrusal artar. Yani malzemeye 10 birim kuvvet uygularsiniz malzeme 1 birim uzar, 20 birim kuvvet uygularsiniz 2 birim uzar, 30 birim uygularsiniz 3 birim uzar, 40 birim uygularsiniz 4 birim uzar. Ama bu sonsuza kadar boyle gitmez. Yani 50 birim kuvvette 5 birim yada 100 birim kuvvette 10 birim uzamaz. 40 birimden sonra kuvvrt uygukadiginizda bu dogrusallik kaybolur. 40 birime kadar 4 birim uzamisti, 42 birim kuvvet oldugunda 6birim uzama, 43 birim kuvvet uyguladiginizda 10 birim uzama olur. Dikkat ederseniz oran degisti. Biz kolaylik olsun diye malzemeleri hep 40 birim kapasitteye gore hesaplsriz ki  dogrusalliktan yararlanalim(burada 40 birim kuvvet okuyucu iyi anlasin diye verildi, her malzemenin/sistemin bu degeri farklidir). Mesela surekli kullandiginiz celikte  4200 kg/cm2 kullanirsiniz ki bu deger dogrusal oranin oldugu sinir degerdir. 49 birime kadar olan hesap degrusal hesaptir cunku birim sekil degistirme-kuvvet grafigi dogrusal haldedir ve bu kuvvet kalkarsa malzeme ilk haline döner. Ama siz derseniz ki ben malzemenin 42 birimlik kapasitesinden, 43 birimlik kaoasitesinden de yararlanicam , o zaman dogrusalliktan ayrilan bolumdeki sekil degisikligi-kuvvet grafiginide icine sokarsinizki bu dogrusal degildir. Bu yuzden 40 birim uzerine ciktiginiz hesap fogrusal olmayan hesap yani nonlineer analiz olarak adlandirilir. Her sistemin mutlaka dogrusal hesap yapacaginiz ilk bolumu vardir. Dogrussl hesap yaptiginiz kisimda kuvvet kalktiginda sistem ilk haline doner, dogrusal hesap olmayan diger kisma  gectiginizde ise sekil degisiklikleri buyuktur ve kuvvet kalksada kalici  hasar  gorursunuz. Dogrusal hessp her zaman guvenli bolgededir ama ekonomik olmayabilir.

Zekai Celep in Dogrusal olmayan hesaba giris diye ince sari bir kitabi var. Bu kitabi baslsngic kitabi olarak degerlenfiriyorum. Bu ince sari kitabi alin ve bunu incelemeye baslayin. Daha sonra kapsamli yayin ismi veririm.

Hocam merhabalar statik analizde biz genellikle lineer analiz kullanıyoruz . Hangi durumlarda lineer veya nonlineer analiz kullanmalıyız peki ?

Merhaba

Sekil degistirmelerin onemli durumlar da  sekil degistirme esasli hesap yani nonlineer analiz kullanmalisiniz. Mesela yuksek yapi yapacasksaniz(BYS=1) , yada mevcut bir yapinin performansini  belirleyecekseniz sekil degistirme esasli hesap yani nonlineer hesap kullanmalisiniz.