🏢

Döşeme Kalınlığı Seçimi Hesaplama Aracı

TS 500 Bölüm 11 ve Çizelge 13.1'e göre minimum döşeme kalınlığı ve sehim muafiyeti ön kontrolü

Betonarme TS 500 · TBDY 2018

⚠ Bu hesaplama aracı ön değerlendirme amacıyla tasarlanmıştır. Gerçek proje hesabı olarak kullanılamaz; sonuçların sorumlu mühendis tarafından onaylanması gerekir.

Hesap Yap

Mühendis Notu

Literatür

Döşeme tipi i

Kısa doğrultu serbest açıklık, l_sn (m) i

Uzun doğrultu serbest açıklık, l_ln (m) i

Mesnet / süreklilik durumu i

Sürekli (ankastre) kenarlar — α_s için

Üst kenar — uzun (l_ln) Alt kenar — uzun (l_ln) Sol kenar — kısa (l_sn) Sağ kenar — kısa (l_sn)

α_s = –

Kullanım durumu (mutlak alt sınır) i

Serbest diş aralığı, e (mm) i

Diş genişliği, b_w (mm) i

Net beton örtüsü, c (mm) i

Asal donatı çapı, φ (mm)

Seçilen kalınlığı önerilen değere eşitle Seçilen kalınlık, h (mm)

Deprem etkisi altında dişli döşeme — TBDY 2018 §7.11.2 (plak ≥ 70 mm) Kirişsiz döşemede §11.4.4 yaklaşık yöntemi kullanılıyor (Denk. 11.2)

Açıklık – Gerekli Döşeme Kalınlığı

Seçili döşeme tipi ve mesnet koşulu için TS 500 oran koşulu, mutlak alt sınır ve Çizelge 13.1 sehim muafiyet sınırı.

Döşeme Tipi Karşılaştırması – Gerekli h

Aynı geometri (m ve α_s sabit) için beş döşeme tipinin gerektirdiği minimum kalınlık.

Sonuçlar

Hesap Adımları

1. Döşemenin çalışma doğrultusunun belirlenmesi

Düzgün yayılı yük taşıyan betonarme plaklarda, uzun kenarın kısa kenara oranı m = l_l/l_s davranışı belirler. TS 500 §11.2.1'e göre m > 2 olan plaklar bir (tek) doğrultuda çalışan plak, §11.4.1'e göre m ≤ 2 olan ve dört kenarı boyunca mesnetlenmiş plaklar ise iki doğrultuda çalışan plak olarak adlandırılır. Kirişsiz döşemeler ise mesnet koşullarına ve bu orana bakılmaksızın her zaman iki doğrultuda çalışan plak olarak hesaplanır (§11.4.1).

Bir doğrultuda çalışan plaklarda eğilme donatısı yalnız kısa doğrultuya yerleştirilir; uzun doğrultuda dağıtma donatısı bulundurulur (§11.2.1). Bu nedenle kalınlık koşulunda kullanılan l_n, taşıyıcı (kısa) doğrultudaki serbest açıklıktır.

2. Bir doğrultuda çalışan plak döşemeler — TS 500 §11.2.1

Plak kalınlığının serbest açıklığa oranı aşağıda verilen değerlerden az olamaz:

h ≥ l_n/25 · h ≥ l_n/30 · h ≥ l_n/12 sırasıyla basit mesnetli tek açıklıklı, sürekli ve konsol döşemeler için (TS 500 §11.2.1)

Bu oran koşulunun yanı sıra mutlak alt sınır koşulları da sağlanmalıdır: tek doğrultuda çalışan plaklar için en küçük kalınlık 80 mm'dir. Tavan döşemelerinde ve bir yerin örtülmesine yarayan veya yalnız onarım, temizlik ya da benzeri durumlarda üzerinde yürünen döşemelerde bu değer 60 mm'ye kadar düşürülebilir. Üzerinden taşıt geçen döşemelerde ise kalınlık en az 120 mm olmalıdır. Ayrıca donatıyı koruyan net beton örtüsü en az 15 mm olmalıdır.

Tasarım kalınlığı, bu iki koşulun zarfı olarak belirlenir: h_gerekli = maks(oran koşulu; mutlak alt sınır).

3. İki doğrultuda çalışan kirişli döşemeler — TS 500 Denklem 11.1

İki doğrultuda çalışan kirişli döşemelerin kalınlığı, Denklem 11.1 ile verilen değerden az olamaz:

h ≥ l_sn15 + 20/m · (1 − α_s/4) ve h ≥ 80 mm l_sn: kısa doğrultudaki serbest açıklık | m = l_l/l_s | α_s: sürekli kenar uzunlukları toplamının kenar uzunlukları toplamına oranı

α_s nasıl hesaplanır? Panelin dört kenarından sürekli (komşu döşeme ile birleşen, ankastre kabul edilen) olanların uzunlukları toplanır ve toplam çevre uzunluğuna bölünür:

α_s = Σl_{sürekli kenar} / [2·(l_s + l_l)] Dört kenarı sürekli panelde α_s = 1,00; tüm kenarları basit mesnetli panelde α_s = 0

Denklemin iç tutarlılığı: m = 2 (yani tek doğrultuya geçiş sınırı) ve α_s = 0 için denklem h ≥ l_sn/25 sonucunu verir; bu da §11.2.1'in basit mesnetli tek doğrultulu plak koşulu ile birebir örtüşür. Aynı şekilde m = 2 ve α_s = 1 için h ≥ l_sn/33 elde edilir ve sürekli plak koşulu olan l_n/30 ile aynı mertebededir. İki hüküm arasındaki bu süreklilik, denklemin doğru kurulduğunun kontrolüdür.

4. Kirişsiz döşemeler — TS 500 §11.4.2

İki doğrultuda çalışan kirişsiz döşemelerin kalınlığı aşağıda belirtilen değerlerden az olamaz:

Tablasız kirişsiz döşemelerde: h ≥ l_n/30 ve h ≥ 180 mm
Tablalı kirişsiz döşemelerde: h ≥ l_n/35 ve h ≥ 140 mm

Tasarım, §11.4.4'te verilen yaklaşık yöntemlerden biri kullanılarak yapılıyorsa, kirişsiz döşeme kalınlığı Denklem 11.2 ile verilen değerden az olamaz:

h ≥ l_n/30 ve h ≥ 200 mm TS 500 Denklem 11.2 (§11.4.4 yaklaşık yöntemi kullanıldığında)

Kirişsiz döşeme kalınlığı, olabildiğince zımbalama donatısı gerektirmeyecek biçimde seçilmelidir. Bu araç zımbalama kontrolü yapmaz; kirişsiz döşemelerde kalınlık çoğu zaman zımbalama tarafından belirlenir ve ayrıca kontrol edilmelidir (§8.3.1).

5. Dişli (asmolen) döşemeler — TS 500 §11.3.1 ve TBDY 2018 §7.11.2

Serbest aralıkları 700 mm'yi geçmeyecek biçimde düzenlenmiş kirişlerden ve ince bir tabladan oluşan döşemeler dişli döşeme olarak tanımlanır. Bir doğrultuda çalışan dişli döşemelerde geometrik koşullar şunlardır:

Dişler arasındaki serbest aralık e ≤ 700 mm
Tabla kalınlığı t ≥ e/10 ve t ≥ 50 mm
Diş genişliği b_w ≥ 100 mm
Toplam diş yüksekliğinin (plakla birlikte) serbest açıklığa oranı: basit mesnetli tek açıklıklı döşemelerde 1/20, sürekli döşemelerde 1/25, konsollarda 1/10'dan az olamaz
Açıklık 4 m'den fazla ise taşıyıcı dişlere dik, en az aynı boyutta enine diş düzenlenmelidir: açıklık 4–7 m arasında bir enine diş, 7 m'den büyükse iki enine diş

TBDY 2018 §7.11.2 uyarınca deprem etkisi altındaki dolgulu ya da dolgusuz yerinde dökme dişli döşemeli sistemlerde plak kalınlığı 70 mm'den az olmayacaktır. Aynı maddede, düşey yüklerden oluşan kesme kuvvetleri ile birlikte plak düzlemi içindeki deprem kuvvetlerinin güvenle aktarılmasını sağlamak üzere dişlerle plak arasında kesme kuvveti bağlantıları yapılacağı ve bu bağlantıların yeterli olduğunun hesapla gösterileceği belirtilir. Diğer döşemelerin kalınlıkları için TS 500'de verilen koşullar geçerlidir.

6. Sehim hesabı muafiyeti — TS 500 Çizelge 13.1

TS 500 §13.2.1'e göre kiriş ve özellikle döşemeler sehime duyarlı yapı elemanı taşımıyorsa ve bunlarla ilişkili değilse, eleman yüksekliğinin açıklığa oranı Çizelge 13.1'de verilen sınırların üzerinde kalmak koşulu ile sehim hesabı yapılmayabilir.

Eleman	Basit mesnet	Kenar açıklık	İç açıklık	Konsol
Tek doğrultuda çalışan döşeme	1/20	1/25	1/30	1/10
İki doğrultuda çalışan döşeme (kısa kenar açıklığı ile)	1/25	1/30	1/35	–
Dişli döşeme	1/15	1/18	1/20	1/8
Kiriş	1/10	1/12	1/15	1/5

Dikkat: Çizelge 13.1 sınırları, §11.2.1'in minimum kalınlık koşullarından daha kalın kesit gerektirir. Örneğin basit mesnetli tek doğrultulu döşemede §11.2.1 l_n/25'e izin verirken, sehim hesabından muaf olmak için h ≥ l/20 gerekir. Bu araç iki koşulu ayrı ayrı raporlar: oran koşulu sağlanıp sehim muafiyeti sağlanmıyorsa döşeme geçerlidir ancak §13.2.2'ye göre ani ve zamana bağlı sehim hesabı yapılması zorunludur.

Çizelge 13.1'de kirişsiz döşeme satırı bulunmaz; bu nedenle kirişsiz döşemelerde bu muafiyet uygulanamaz.

7. Faydalı yükseklik ve yaklaşık zati yük

d = h − c − φ/2 · g_plak = γ_bc · h = 25 · h d: faydalı yükseklik (mm) | c: net beton örtüsü | g: plak zati yükü (kN/m², h metre cinsinden)

Burada γ_bc = 25 kN/m³ betonarme birim hacim ağırlığıdır. Bu değer yalnızca plak zati yüküdür; kaplama, şap, tesviye betonu, asma tavan ve bölme duvar yükleri ayrıca eklenmelidir. Dişli döşemelerde eşdeğer zati yük diş geometrisine ve dolgu malzemesine bağlı olduğundan bu basit çarpım geçerli değildir.

8. Bu aracın kapsam sınırı

Bu araç yalnızca ön boyutlandırma amaçlıdır ve döşemenin geometrik/oran kaynaklı minimum kalınlık koşulları ile Çizelge 13.1 sehim muafiyet taramasını değerlendirir. Kapsam dışındaki konular: eğilme donatısı hesabı ve minimum donatı oranları (§11.2.3, §11.4.5), §13.2.2 ve §13.2.3'e göre ani ve zamana bağlı sehim hesabı, kirişsiz döşemelerde zımbalama kontrolü (§8.3.1), döşeme diyafram düzlem içi gerilme kontrolleri (TBDY 2018 §7.11.3, §7.11.4), yangın dayanımı kaynaklı kalınlık ve örtü koşulları ile titreşim (kullanılabilirlik) kontrolü. Girdiler proje verisinden alınmalı, sonuçlar sorumlu mühendis tarafından ayrıca kontrol edilmelidir.

Birincil mevzuat kaynakları

TS 500/Şubat 2000 — §11.2.1 Bir Doğrultuda Çalışan Plak Döşemeler, Genel İlkeler

Uzun kenarın kısa kenara oranı 2'den büyük (l_l/l_s > 2) plakların bir doğrultuda çalışan plak olarak adlandırılması; tek doğrultuda çalışan plaklar için en küçük kalınlığın 80 mm olması, tavan ve yalnız onarım/temizlik amaçlı yürünen döşemelerde 60 mm'ye düşürülebilmesi, üzerinden taşıt geçen döşemelerde en az 120 mm olması; plak kalınlığının serbest açıklığa oranının basit mesnetli tek açıklıklı döşemelerde 1/25, sürekli döşemelerde 1/30, konsol döşemelerde 1/12'den az olamaması; net beton örtüsünün en az 15 mm olması.

TS 500/Şubat 2000 — §11.3.1 Bir Doğrultuda Çalışan Dişli Döşemeler, Genel İlkeler

Serbest diş aralığının 700 mm'yi geçememesi; tabla kalınlığının serbest diş aralığının 1/10'undan ve 50 mm'den, diş genişliğinin 100 mm'den az olamaması; toplam diş yüksekliğinin (plakla birlikte) serbest açıklığa oranının basit mesnetli tek açıklıklı döşemelerde 1/20, sürekli döşemelerde 1/25, konsollarda 1/10'dan az olamaması; açıklığın 4–7 m arasında olduğu durumlarda bir, 7 m'den büyük olduğu durumlarda iki enine diş düzenlenmesi.

TS 500/Şubat 2000 — §11.4.1 ve §11.4.2, Denklem 11.1 ve Denklem 11.2

l_l/l_s ≤ 2,0 olan ve dört kenarı boyunca mesnetlenmiş plakların iki doğrultuda çalışan plak sayılması, kirişsiz döşemelerin bu orana bakılmaksızın iki doğrultuda çalışan plak olarak hesaplanması; iki doğrultuda çalışan kirişli döşemelerde kalınlığın Denklem 11.1 ile verilen değerden ve 80 mm'den az olamaması; α_s'nin döşeme sürekli kenar uzunlukları toplamının kenar uzunlukları toplamına oranı olarak tanımlanması; tablasız kirişsiz döşemelerde h ≥ l_n/30 ve h ≥ 180 mm, tablalı kirişsiz döşemelerde h ≥ l_n/35 ve h ≥ 140 mm; §11.4.4 yaklaşık yöntemi kullanıldığında Denklem 11.2 ile h ≥ l_n/30 ve h ≥ 200 mm.

TS 500/Şubat 2000 — §13.2.1 ve Çizelge 13.1

Kiriş ve özellikle döşemeler sehime duyarlı yapı elemanı taşımıyorsa ve bunlarla ilişkili değilse, eleman yüksekliğinin açıklığa oranının Çizelge 13.1'de verilen sınırların üzerinde kalması koşulu ile sehim hesabı yapılmayabileceği; çizelgede tek doğrultuda çalışan döşeme, iki doğrultuda çalışan döşeme (kısa kenar açıklığı ile), dişli döşeme ve kiriş için basit mesnet / kenar açıklık / iç açıklık / konsol sütunlarında verilen yükseklik-açıklık oranları.

TBDY 2018 — §7.11 Döşemeler

§7.11.1: Döşemelerin, katlardaki kütlelere etkiyen deprem yüklerinin düşey taşıyıcı sistem elemanlarına güvenle dağıtılmasını sağlayacak rijitlik ve dayanıma sahip olması. §7.11.2: Deprem etkisi altındaki dolgulu ya da dolgusuz yerinde dökme dişli döşemeli sistemlerde plak kalınlığının 70 mm'den az olmaması, dişlerle plak arasında kesme kuvveti bağlantıları yapılması ve diğer döşemelerin kalınlıkları için TS 500 koşullarının geçerli olması. §7.11.3: Kirişli ve kirişsiz döşemeli binaların döşemelerindeki düzlem içi eksenel ve kayma gerilmelerinin elastik diyafram kabulü ile hesaplanması.

TBDY 2018 — §8.6.2.6 (Önüretimli döşeme sistemleri)

Önüretimli beton döşeme elemanları ile birlikte yapısal kaplama betonu uygulamasının zorunlu olması ve yapısal kaplama betonu kalınlığının en az 70 mm olması. Bu araç yerinde dökme döşemeleri kapsar; önüretimli sistemler için ayrıca §8.6 hükümleri uygulanmalıdır.

İlgili tamamlayıcı hükümler

Konu	Madde	Özet
Tek doğrultulu donatı oranı	TS 500 §11.2.3	Eğilme donatısı oranı S220 için 0,003; S420 ve S500 için 0,002'den az olamaz. Asal donatı aralığı kalınlığın 1,5 katını ve 200 mm'yi geçemez.
İki doğrultulu donatı oranı	TS 500 §11.4.5	Her doğrultuda 0,0015'ten az olmamak üzere iki doğrultudaki oran toplamı S220 için 0,004; S420 ve S500 için 0,0035'ten az olamaz.
Dağıtma donatısı	TS 500 §11.2.3	Asal donatının 1/5'inden az olamaz; aralığı 300 mm'yi geçemez.
Kirişsiz döşemede kolon genişliği	TS 500 §11.4.2	Kolon kesitinin açıklık doğrultusundaki genişliği, aynı doğrultudaki eksen açıklığının 1/20'sinden ve 300 mm'den az olamaz.
Ani sehim hesabı	TS 500 §13.2.2	Çatlamış kesitlerde etkili eylemsizlik momenti (Denk. 13.1) kullanılarak hesaplanır.
Zımbalama	TS 500 §8.3.1	Kirişsiz döşemelerde kalınlık çoğu zaman zımbalama tarafından belirlenir; ayrıca kontrol edilmelidir.
Kenetlenme boyu	TS 500 §11.2.1 / §11.4.1	Kenar mesnetlerde kenetlenme boyu mesnet yüzünden başlayarak 150 mm'den az olamaz.

Akademik ve tamamlayıcı kaynaklar

Ersoy, U., Özcebe, G., Canbay, E. — Betonarme: Davranış ve Hesap İlkeleri (döşeme ön boyutlandırma ve sehim bölümleri)
Celep, Z. — Betonarme Yapılar (TS 500 esaslı döşeme tasarımı)
Doğangün, A. — Betonarme Yapıların Hesap ve Tasarımı (döşeme tipleri ve kalınlık seçimi)
ACI 318 — Building Code Requirements for Structural Concrete, Table 7.3.1.1 / 8.3.1.1 (karşılaştırmalı minimum kalınlık tabloları; TS 500 yerine geçmez)
TS EN 1992-1-1 (Eurocode 2) §7.4 — sehim kontrolü için açıklık/faydalı yükseklik sınırları (alternatif yaklaşım)

⚠ Kaynak doğrulama uyarısı

Yukarıdaki madde numaraları ve sayısal sınır değerler TS 500/Şubat 2000 ile TBDY 2018 metinlerinden alınmıştır. Standartlar tadil edilebilir, yürürlükten kaldırılabilir veya yerine yeni bir sürüm yayımlanabilir. Proje hesabında kullanmadan önce ilgili standardın yürürlükteki resmî ve güncel metni üzerinden madde numaraları ve sınır değerler doğrulanmalıdır. Bu araç mevzuat metninin yerine geçmez.

Teknik kapsam sınırı

Bu araç yalnızca minimum döşeme kalınlığı seçimi kapsamındaki büyüklükleri (oran koşulu, mutlak alt sınır, faydalı yükseklik, Çizelge 13.1 sehim muafiyeti, dişli döşeme geometrik koşulları) değerlendirir. Teknik referansların listelenmesi, tek başına tam standart uygunluğu veya proje onayı anlamına gelmez. Girdiler proje verisinden alınmalı ve sonuçlar sorumlu mühendis tarafından kontrol edilmelidir.