Deprem Mühendisliği · Hesaplama aracı

Göreli Kat Ötelemesi

TBDY 2018’e göre etkin göreli kat ötelemesini hesaplar; DD-3/DD-2 spektral ivme oranı λ ile göreli kat ötelemesi sınırını kontrol eder ve izin verilen ötelemeyi bulur.

TBDY 2018 §4.9.1 Denk. (4.32)–(4.34) TBDY 2018 §2.3.4

Aşama 1 / 4 · Kat ve öteleme

Hesaplanıyor…

Kritik kullanım—

Şekil 1 — İncelenen i’inci kat görünüşü (yerdeğiştirme ölçeksiz, abartılıdır)

Kat

Kat yüksekliği h_i

Azaltılmış göreli kat ötelemesi

Öteleme girişi

Δ_i (kat içi en büyük)

Azaltılmış deprem yükleri altında, incelenen doğrultuda kat içindeki kolon/perdelerde bulunan en büyük değer.

u_i (üst uç)

u_i−1 (alt uç)

Aynı kolon/perdenin i’inci ve (i−1)’inci kat uçlarındaki azaltılmış yatay yerdeğiştirmeleri.

Deprem yükü katsayıları

Davranış katsayısı R

—

TBDY 2018 Tablo 4.1’den, analizde kullanılan değer.

Bina önem katsayısı I

Taşıyıcı sistem ve dolgu

Taşıyıcı sistem

Dolgu / cephe detayı

Sınır artışı (§4.9.1.5)

Yalnız deprem yüklerinin tamamının tersinir moment aktaran çelik çerçevelerle taşındığı tek katlı binalarda; en çok %50.

Sonuçlar ön tasarım niteliğindedir; uygulama projesinde sorumlu mühendis onayı gerekir.

Şekil — Dolgu duvarı ile çerçeve arasındaki bağlantı türüne göre öteleme sınırı (TBDY 2018 §4.9.1.3)

Kapsam ve varsayımlar

Araç, Dayanıma Göre Tasarım kapsamında doğrusal deprem hesabından elde edilen azaltılmış göreli kat ötelemesinin TBDY 2018 §4.9.1’e göre etkin değere dönüştürülmesini ve sınır kontrolünü yapar.
Kontrol tek bir kat ve tek bir deprem doğrultusu içindir. Yönetmelik, her katta ve her iki deprem doğrultusunda, kat içindeki kolon ve perdelerde bulunan en büyük değerin (δ_i,max) sınırı sağlamasını ister; kritik katın aranması kullanıcıya aittir.
Δ_i, azaltılmış deprem yükleri altında hesaplanır; bu hesapta §4.7.3.2’deki periyot koşulu ve Denk. (4.19)’daki minimum eşdeğer deprem yükü koşulu göz önüne alınmaz (§4.9.1.1).
İkinci mertebe etkileri (§4.9.2), deprem derzleri (§4.9.3) ve performansa göre değerlendirme bu aracın kapsamı dışındadır.

Kullanılan büyüklükler ve birimler

u_i, u_i−1 — i’inci ve (i−1)’inci katta aynı kolon/perde uçlarının azaltılmış yatay yerdeğiştirmesi [mm]
Δ_i — azaltılmış göreli kat ötelemesi [mm]; δ_i — etkin göreli kat ötelemesi [mm]
h_i — kat yüksekliği [m; hesapta mm’ye çevrilir]
R — taşıyıcı sistem davranış katsayısı (Tablo 4.1); I — bina önem katsayısı (Tablo 3.1)
λ — hâkim periyotta DD-3 elastik tasarım spektral ivmesinin DD-2’ye oranı; κ — malzeme katsayısı
S_DS, S_D1 — tasarım spektral ivme katsayıları; T_A, T_B — köşe periyotları [s]; T_L = 6 s

Hesap adımları

Δ_i = u_i − u_i−1

TBDY 2018 Denk. (4.32) — araç mutlak değeri kullanır.

δ_i = (R / I) · Δ_i

TBDY 2018 Denk. (4.33)

T_A = 0,2·S_D1/S_DS ; T_B = S_D1/S_DS ; T_L = 6 s

TBDY 2018 Denk. (2.3), §2.3.4.1

S_ae(T) = (0,4 + 0,6·T/T_A)·S_DS (T ≤ T_A) · S_DS (T_A ≤ T ≤ T_B) · S_D1/T (T_B ≤ T ≤ T_L) · S_D1·T_L/T² (T ≥ T_L)

TBDY 2018 Denk. (2.2) — DD-2 ve DD-3 için ayrı ayrı

λ = S_ae,DD-3(T_p) / S_ae,DD-2(T_p)

TBDY 2018 §4.9.1.4

λ · δ_i,max / h_i ≤ 0,008·κ (a) | λ · δ_i,max / h_i ≤ 0,016·κ (b)

TBDY 2018 Denk. (4.34a) ve (4.34b); κ = 1 betonarme, κ = 0,5 çelik (§4.9.1.4)

Δ_i,izin = sınır · h_i · I / (λ · R)

Denk. (4.33) ile (4.34)’ün birlikte çözümü — izin verilen en büyük azaltılmış göreli kat ötelemesi

Kontroller ve sınırlar

(a) Gevrek malzemeden boşluklu veya boşluksuz dolgu duvarları ve cephe elemanları çerçeveye herhangi bir esnek derz veya bağlantı olmaksızın tamamen bitişikse Denk. (4.34a) uygulanır.
(b) Dolgu ile çerçeve arasında esnek derz yapılmışsa, cephe elemanları dış çerçeveye esnek bağlantılarla bağlanmışsa veya dolgu çerçeveden bağımsızsa Denk. (4.34b) uygulanır. Bu durumda derzli/esnek dolgu ve cephe elemanlarının düzlem içi ötelenme kapasitesinin bu sınırı sağladığı §1.4’e göre deneye dayalı olarak belgelendirilir; örnek esnek derz uygulaması EK 4C’dedir.
Deprem yüklerinin tamamının bağlantıları tersinir moment aktarabilen çelik çerçevelerle taşındığı tek katlı binalarda sınırlar en çok %50 artırılabilir (§4.9.1.5). Araç bu seçenekte üst sınır olan 1,50 çarpanını kullanır.
Koşulun herhangi bir katta sağlanmaması durumunda taşıyıcı sistemin rijitliği artırılarak deprem hesabı tekrarlanır (§4.9.1.6).

Kullanım notları

Δ_i olarak, kattaki en büyük değeri veren kolon veya perdenin değerini girin; kat kütle merkezinin ortalama ötelemesi burulma etkisini gizleyebilir.
R, analizde kullanılan Tablo 4.1 değeridir; periyoda bağlı R_a(T) ile karıştırılmamalıdır. I, Tablo 3.1’e göre bina kullanım sınıfından alınır.
λ için DD-2 ve DD-3 spektrum katsayıları, aynı yerel zemin sınıfıyla elde edilmiş elastik (azaltılmamış) değerler olmalıdır. DD-3 ivmesi DD-2’den küçük olduğundan λ normalde 1’den küçüktür.
Yönetmelik κ değerini betonarme ve çelik binalar için verir; karma veya kompozit sistemlerde seçim mühendisin değerlendirmesine bırakılmıştır. Dolgu duvarı bulunmayan durum (b) bendinde ayrıca sayılmadığından bu durumda uygulanacak sınırın gerekçesi proje raporunda belirtilmelidir.

Göreli Kat Ötelemesi Hesaplama Aracı