Kat Kuvvetleri Dağılımı Hesaplama Aracı
Kat Kuvvetleri Dağılımı
Eşdeğer deprem yükü yönteminde taban kesme kuvvetini TBDY 2018'e göre katlara dağıtır; ek tepe kuvveti, kat kesme kuvvetleri, devrilme momenti ve ek dışmerkezlik burulma momentlerini hesaplar.
Tipik değerlerden farklı katların yükseklik ve ağırlığını tabloda düzenleyebilirsiniz; düzenlenen hücreler renkli görünür ve tipik değer değişikliklerinden etkilenmez.
| Kat | hi (m) | wi (kN) | Hi (m) |
|---|
| No | Büyüklük | İfade | Değer | Kaynak |
|---|
PDF olarak kaydetmek için yazdırma penceresinde hedef olarak "PDF olarak kaydet"i seçin. Proje adı ve hesap girdileri saklanmaz.
Kapsam ve varsayımlar
Araç, TBDY 2018 §4.7'de tanımlanan Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi'nin kat yüklerinin belirlenmesi adımını uygular: Denk. (4.19) ile bulunmuş toplam eşdeğer deprem yükü VtE, ek tepe kuvveti ΔFNE ayrıldıktan sonra kat kütleleri ve kat yükseklikleriyle orantılı olarak katlara dağıtılır. Hesap bir deprem doğrultusu içindir; (X) ve (Y) doğrultuları için ayrı ayrı uygulanmalıdır.
- VtE girdi olarak alınır. Spektrum, Ra(T) ve hakim periyot hesabı bu aracın kapsamı dışındadır (Taban Kesme Kuvveti aracıyla hesaplanabilir). Girilen değerin Denk. (4.19)'daki alt sınırı sağladığı ayrıca kontrol edilir.
- Kat ağırlığı wi, Denk. (4.16)'daki w = wG + n·wQ tanımıyla girilir; n hareketli yük kütle katılım katsayısı Tablo 4.3'ten alınır (konut, işyeri, otel, hastane, otopark için 0,30; okul, yurt, spor tesisi, mağaza vb. için 0,60; depo, antrepo için 0,80). Kütle oranları ağırlık oranlarına eşit olduğundan dağıtımda mi yerine wi kullanılır (mi = wi/g).
- Hi, §3.3.1'e göre tanımlanan bina tabanından itibaren ölçülür. Dıştan rijit perdelerle çevrili bodrumlu binalarda yalnızca bodrum üstündeki üst bölüm katları girilir; bodrum katları için §4.7.5.3'teki ikinci yükleme durumu bu aracın kapsamı dışındadır.
- Ek dışmerkezlik için tek bir ηbi değeri girilir ve Dbi katsayısı tüm katlara uygulanır. Bu, ηbi en elverişsiz kattaki değer olarak girildiğinde güvenli yöndedir; kat kat farklı Dbi uygulanmak istenirse kat tablosundaki kuvvetler ilgili katsayıyla ayrıca büyütülmelidir.
- Rijit diyafram varsayımı geçerlidir; FiE her katta ana düğüm noktasına etkitilir (§4.7.2.4). Levha elemanlı döşeme modelinde düğüm noktası yüklerine Denk. (4.24) ile geçilir.
Kullanılan büyüklükler ve birimler
| N | Bina tabanının üstündeki kat sayısı |
| hi, Hi [m] | i'inci katın kat yüksekliği ve tabandan itibaren ölçülen kat kotu |
| HN [m] | Bina yüksekliği (§3.3.1.3) |
| wi [kN], mi [t] | i'inci kat ağırlığı ve kütlesi, mi = wi/g |
| VtE [kN] | Toplam eşdeğer deprem yükü (taban kesme kuvveti) |
| ΔFNE [kN] | En üst kata etkiyen ek eşdeğer deprem yükü |
| FiE [kN] | i'inci kata etkiyen eşdeğer deprem yükü |
| Vi [kN] | i'inci kat kesme kuvveti (katın alt kotunda) |
| Mo, Mi [kNm] | Taban devrilme momenti ve i'inci katın alt kotundaki devrilme momenti |
| SDS, I | Kısa periyot tasarım spektral ivme katsayısı (§2.3.2.2) ve bina önem katsayısı (Tablo 3.1) |
| ηbi, Dbi | Burulma düzensizliği katsayısı (Tablo 3.6) ve ek dışmerkezlik büyütme katsayısı |
| B, e [m] | Deprem doğrultusuna dik plan boyutu ve ek dışmerkezlik |
Hesap adımları
1. Kat kotları ve toplam ağırlık:
TBDY 2018 §3.3.1.3 · Denk. 4.20
2. Ek tepe kuvveti:
TBDY 2018 §4.7.2.2 · Denk. 4.22
3. Kalan kuvvetin katlara dağıtılması (N'inci kat dahil):
TBDY 2018 §4.7.2.3 · Denk. 4.23
4. Denge ve kat kesme kuvvetleri:
TBDY 2018 §4.7.2.1 · Denk. 4.21
5. Devrilme momenti:
TBDY 2018 §4.7.2.6 · Denk. 4.25 — Denk. (4.25)'te ΔFNE ayrıca yazılmamıştır; ΔFNE N'inci kata etkidiğinden statik denge gereği ΔFNE·HN katkısı devrilme momentine eklenmiştir. Föyde yalnızca Σ FiEHi değeri de ayrıca verilir.
6. Ek dışmerkezlik ve ek kat burulma momenti:
TBDY 2018 §4.5.10.2(b)–(c) · Denk. 4.17 · §4.7.4 · Denk. 4.29 — en üst katta FNE + ΔFNE toplamı kullanılır.
Kontroller ve sınırlar
- Taban kesme kuvveti alt sınırı: VtE ≥ 0,04·mt·I·SDS·g = 0,04·I·SDS·W (Denk. 4.19). Oran = VtE,min / VtE.
- Yöntemin uygulanabilirliği: Tablo 4.4'e göre ηbi ≤ 2,0 olan ve B2 düzensizliği bulunmayan binalarda DTS = 1, 1a, 2, 2a için BYS ≥ 4, DTS = 3, 3a, 4, 4a için BYS ≥ 5; diğer tüm binalarda sırasıyla BYS ≥ 5 ve BYS ≥ 6 gerekir. BYS, HN ve DTS'ye göre Tablo 3.3'ten belirlenir. Oran = HN / HN,maks.
- Ek dışmerkezlik büyütmesinin geçerliliği: Denk. (4.29) 1,2 < ηbi ≤ 2,0 aralığı için tanımlıdır. ηbi > 2,0 durumunda araç uyarı verir; bu binalarda modal hesap yöntemlerinin kullanılması önerilir. Oran = ηbi / 2,0.
Kullanım notları
- TBDY 2018'de kat kuvveti dağılımı periyoda bağlı bir üs içermez; dağılım doğrusal miHi oranıyla yapılır ve tepe etkisi ΔFNE ile karşılanır.
- Eşdeğer deprem yükü yöntemi uygulanabilir değilse (kontrol yetersiz çıkarsa) hesap §4.8 modal hesap yöntemleriyle yapılmalıdır.
- Hakim periyot hesabında Denk. (4.26) için gerekli fiktif yükler, Denk. (4.23)'te (VtE − ΔFNE) yerine herhangi bir değer konularak elde edilir; bu araçtaki miHi oranları aynı dağılımı verir.
- Ek kat burulma momentleri her iki işaretle (±e) ayrı yükleme durumları olarak gözönüne alınır (§4.5.10.2(b)).
Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği (TBDY 2018)
Toplam eşdeğer deprem yükünün alt sınırı, ek tepe kuvveti, kat eşdeğer deprem yüklerinin dağıtılması, taban devrilme momenti, burulma düzensizliğinde ek dışmerkezliğin büyütülmesi ve bodrumlu binalarda uygulama esasları için kullanılmıştır. 18.03.2018 tarih ve 30364 (Mükerrer) sayılı Resmî Gazete; resmigazete.gov.tr
TBDY 2018 — Bölüm 3 ve Bölüm 4 tanım tabloları
Bina tabanı ve bina yüksekliği tanımı, bina önem katsayısı, bina yükseklik sınıfları, burulma (A1) ve rijitlik (B2) düzensizlikleri, hareketli yük kütle katılım katsayısı, Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi'nin uygulanabileceği binalar, kat ağırlıklarının hesabı ve %5 ek dışmerkezlik için kullanılmıştır.
AFAD Türkiye Deprem Tehlike Haritaları İnteraktif Web Uygulaması
Alt sınır kontrolünde kullanılan SDS değerinin parsel konumuna göre belirlenmesi için resmî kaynaktır. tdth.afad.gov.tr
Chopra, A. K. — Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering
Kat kuvvetlerinin miHi oranıyla dağıtılmasının birinci mod şeklinin doğrusal kabulüne dayandığını ve yüksek mod etkisinin tepe kuvvetiyle karşılanmasının gerekçesini açıklayan temel kaynaktır; hesapta formül kaynağı olarak kullanılmamıştır.
