〰️

Tasarım Spektrumu (TBDY 2018) Hesaplama Aracı

Yatay ve düşey elastik tasarım ivme spektrumu ile azaltılmış (tasarım) spektrum — TBDY 2018 Bölüm 2 ve Bölüm 4 esaslı hesap aracı

Deprem Mühendisliği TBDY 2018

⚠ Bu hesaplama aracı ön değerlendirme amacıyla tasarlanmıştır. Gerçek proje hesabı olarak kullanılamaz; sonuçların sorumlu mühendis tarafından onaylanması gerekir.

Hesap Yap

Mühendis Notu

Literatür

Kırmızı: yatay elastik tasarım spektrumu S_ae(T) · Mavi kesikli: azaltılmış (tasarım) spektrum S_aR(T)

S_S – Kısa periyot harita ivme katsayısı i

S₁ – 1.0 sn periyot harita ivme katsayısı

Yerel Zemin Sınıfı i

R – Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı i

D – Dayanım Fazlalığı Katsayısı i

I – Bina Önem Katsayısı i

T – Bina Hakim Periyodu (sn) i

Yatay Tasarım Spektrumu – S_ae(T) ve S_aR(T)

S_ae(T) – Elastik S_aR(T) – Azaltılmış (Tasarım)

Kesikli dikey çizgiler: T_A, T_B, T_L köşe periyotları. Noktalı işaretleyici: girilen bina periyodu T.

Düşey Tasarım Spektrumu – S_aeD(T)

Düşey spektrum, yatay kısa periyot tasarım ivme katsayısı S_DS'ye bağlı olarak TBDY 2018 Denk.(2.5) ile hesaplanır.

Tasarım Spektrumu Nedir?

TBDY 2018'e göre bina tasarımında esas alınan deprem etkisi, belirli bir deprem yer hareketi düzeyi (DD-1, DD-2, DD-3 veya DD-4) için %5 sönüm oranında tanımlanan elastik tasarım ivme spektrumu ile ifade edilir. Standart tasarımlarda kullanılan DD-2 deprem yer hareketi, 50 yılda aşılma olasılığı %10 (tekrarlanma periyodu 475 yıl) olan "standart tasarım deprem yer hareketi"dir (TBDY 2018 §2.2.2). Bu araç, girilen harita spektral ivme katsayıları (S_S, S₁) ve zemin sınıfına göre yatay ve düşey elastik tasarım spektrumlarını ile taşıyıcı sistem özelliklerine göre azaltılmış (tasarım) spektrumu hesaplar.

1. Tasarım Spektral İvme Katsayıları (TBDY 2018 Denk.2.1)

S_DS = S_S·F_S S_D1 = S₁·F₁

F_S ve F₁ yerel zemin etki katsayıları, sırasıyla Tablo 2.1 ve Tablo 2.2'den zemin sınıfı ve S_S/S₁ değerlerine göre (ara değerler için doğrusal enterpolasyonla) belirlenir (bkz. Literatür sekmesi).

2. Yatay Elastik Tasarım Spektrumu (TBDY 2018 Denk.2.2 ve 2.3)

S_ae(T) = (0.4 + 0.6·T/T_A)·S_DS için 0 ≤ T ≤ T_A
S_ae(T) = S_DS için T_A ≤ T ≤ T_B
S_ae(T) = S_D1/T için T_B ≤ T ≤ T_L
S_ae(T) = S_D1·T_L/T² için T > T_L

Köşe periyodu	Tanım
T_A	= 0.2·S_D1/S_DS
T_B	= S_D1/S_DS
T_L	= 6 sn (sabit – sabit yerdeğiştirme bölgesine geçiş periyodu)

3. Yatay Elastik Tasarım Yerdeğiştirme Spektrumu (TBDY 2018 Denk.2.4)

S_de(T) = (T²/4π²)·S_ae(T)·g

Burada g = 9.81 m/s² yerçekimi ivmesidir; S_ae(T) boyutsuz [g] cinsinden alınır ve S_de(T) metre [m] cinsinden elde edilir.

4. Düşey Elastik Tasarım Spektrumu (TBDY 2018 Denk.2.5 ve 2.6)

S_aeD(T) = (0.32 + 0.48·T/T_AD)·S_DS için 0 ≤ T ≤ T_AD
S_aeD(T) = 0.8·S_DS için T_AD ≤ T ≤ T_BD
S_aeD(T) = 0.8·S_DS·(T_BD/T) için T_BD ≤ T ≤ T_LD

Köşe periyodu	Tanım
T_AD	= T_A/3
T_BD	= T_B/3
T_LD	= T_L/2 = 3 sn

Not: Düşey spektrum yalnızca kısa periyot tasarım ivme katsayısı S_DS'ye bağlıdır, S_D1'e bağlı değildir.

5. Azaltılmış (Tasarım) Spektrum ve Deprem Yükü Azaltma Katsayısı (TBDY 2018 Denk.4.1 ve 4.8)

R_a(T) = R/I için T > T_B   (Denk.4.1a)
R_a(T) = D + (R/I − D)·(T/T_B) için T ≤ T_B   (Denk.4.1b)

S_aR(T) = S_ae(T) / R_a(T)   (Denk.4.8)

R: taşıyıcı sistem davranış katsayısı, D: dayanım fazlalığı katsayısı (TBDY 2018 Tablo 4.1'de taşıyıcı sistem türü ve süneklik düzeyine göre tanımlıdır), I: bina önem katsayısı (Tablo 3.1). S_aR(T), Eşdeğer Deprem Yükü veya Mod Birleştirme yöntemleriyle taban kesme kuvveti hesabında kullanılır.

Teknik Kapsam Sınırı

Bu araç yalnızca standart (sahaya özel olmayan) yatay/düşey elastik tasarım spektrumlarını ve Denk.(4.1)/(4.8) ile tanımlanan azaltılmış spektrumu hesaplar. ZF yerel zemin sınıfı için TBDY 2018 §16.5'e göre sahaya özel zemin davranışı analizi zorunludur ve bu araç kapsamı dışındadır. Düşey spektrum T_LD'den (3 sn) büyük periyotlar için yönetmelikte ayrı bir denklemle tanımlanmadığından, bu araç T_BD–T_LD bölgesindeki azalma ilişkisini ihtiyatlı bir yaklaşımla uzatır; bu aralık pratikte bina periyotları için nadiren belirleyicidir. Kapasite tasarımı, mod birleştirme, düzensizlik katsayıları ve taban kesme kuvveti hesapları kapsam dışıdır. Girdiler proje deprem tehlike haritası ve zemin etüdünden alınmalı, sonuçlar sorumlu mühendis tarafından kontrol edilmelidir.

Sıkça Sorulan Sorular

S_S ve S₁ değerleri nereden alınır?
AFAD Türkiye Deprem Tehlike Haritaları internet sitesinden (tdth.afad.gov.tr), bina konumu ve seçilen deprem yer hareketi düzeyine (genellikle DD-2) göre okunur.

DD-2 dışındaki deprem düzeyleri ne zaman kullanılır?
DD-1 (2475 yıl) Bina Yükseklik Sınıfı 1 gibi ileri performans hedefi gereken binalarda, DD-3 ve DD-4 ise sınırlı/servis hasar kontrolü ve şekildeğiştirmeye göre değerlendirme (ŞGDT) yaklaşımlarında kullanılır (TBDY 2018 §2.2).

R ve D katsayıları nasıl seçilir?
TBDY 2018 Tablo 4.1'de taşıyıcı sistem türü (betonarme çerçeve, perde, çelik vb.) ve süneklik düzeyine (yüksek/sınırlı) bağlı olarak tanımlanmıştır; sorumlu mühendis projeye uygun satırı seçmelidir.

T_A ve T_B neyi ifade eder?
T_A–T_B arası spektrumun sabit (plato) ivme bölgesidir; T<T_A artan, T_B<T<T_L 1/T ile azalan, T>T_L ise 1/T² ile azalan bölgelerdir.

Tablo 2.1 – Kısa Periyot Bölgesi İçin Yerel Zemin Etki Katsayısı F_S

Zemin	S_S≤0.25	S_S=0.50	S_S=0.75	S_S=1.00	S_S=1.25	S_S≥1.50
ZA	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8
ZB	0.9	0.9	0.9	0.9	0.9	0.9
ZC	1.3	1.3	1.2	1.2	1.2	1.2
ZD	1.6	1.4	1.2	1.1	1.0	1.0
ZE	2.4	1.7	1.3	1.1	0.9	0.8
ZF	Sahaya özel zemin davranış analizi yapılacaktır (§16.5)

Tablo 2.2 – 1.0 Saniye Periyot İçin Yerel Zemin Etki Katsayısı F₁

Zemin	S₁≤0.10	S₁=0.20	S₁=0.30	S₁=0.40	S₁=0.50	S₁≥0.60
ZA	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8
ZB	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8
ZC	1.5	1.5	1.5	1.5	1.5	1.4
ZD	2.4	2.2	2.0	1.9	1.8	1.7
ZE	4.2	3.3	2.8	2.4	2.2	2.0
ZF	Sahaya özel zemin davranış analizi yapılacaktır (§16.5)

Tablo değerleri arasında (S_S ve S₁ için) doğrusal enterpolasyon yapılır; bu araç aynı yöntemi uygular (TBDY 2018 §2.3.3.1).

Tablo 16.1 – Yerel Zemin Sınıfları (özet)

Sınıf	Zemin Cinsi	V_S30 [m/s]
ZA	Sağlam, sert kayalar	> 1500
ZB	Az ayrışmış, orta sağlam kayalar	760 – 1500
ZC	Çok sıkı kum/çakıl/sert kil, ayrışmış zayıf kaya	360 – 760
ZD	Orta sıkı–sıkı kum/çakıl, çok katı kil	180 – 360
ZE	Gevşek kum/çakıl, yumuşak–katı kil	< 180
ZF	Sıvılaşabilir, çok kalın yumuşak kil, turba vb. – sahaya özel inceleme gerekir	–

Madde Numaraları

Kaynak	Madde	İçerik
TBDY 2018	§2.3.2	Harita ve tasarım spektral ivme katsayıları, Denk.(2.1)
TBDY 2018	§2.3.3	Yerel zemin etki katsayıları F_S, F₁ (Tablo 2.1, 2.2)
TBDY 2018	§2.3.4	Yatay elastik tasarım spektrumu, Denk.(2.2), (2.3), (2.4)
TBDY 2018	§2.3.5	Düşey elastik tasarım spektrumu, Denk.(2.5), (2.6)
TBDY 2018	§3.1.2	Bina önem katsayısı I (Tablo 3.1)
TBDY 2018	§4.2.1	Deprem yükü azaltma katsayısı R_a(T), Denk.(4.1)
TBDY 2018	§4.3.2	Taşıyıcı sistem türüne göre R ve D katsayıları (Tablo 4.1)
TBDY 2018	§4.4.1	Azaltılmış tasarım ivme spektrumu S_aR(T), Denk.(4.8)
TBDY 2018	§16.4	Yerel zemin sınıflarının belirlenmesi (Tablo 16.1)

Standartlar

TBDY 2018 – Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği, Bölüm 2 ve Bölüm 4
Türkiye Deprem Tehlike Haritaları (TDTH) – AFAD, tdth.afad.gov.tr
ASCE 7 – Ch.11 Seismic Design Criteria (karşılaştırma amaçlı)
Eurocode 8 (EN 1998-1) – Tasarım spektrumu tanımı (karşılaştırma amaçlı)

Kitaplar / Akademik Kaynaklar

Celep, Z. – Deprem Mühendisliğine Giriş ve Depreme Dayanıklı Yapı Tasarımı
Chopra, A.K. – Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering
Sucuoğlu, H., Akkar, S. – Basic Earthquake Engineering: From Seismology to Analysis and Design
Naeim, F. (Ed.) – The Seismic Design Handbook

📚 Bu sekmedeki madde ve denklem numaraları, TBDY 2018 (18 Mart 2018 tarih ve 30364 sayılı Resmi Gazete) metninden doğrudan alınmıştır; proje uygulamasında güncel resmî metnin ve AFAD Türkiye Deprem Tehlike Haritaları'nın kontrol edilmesi gerekir.